viernes, 21 de diciembre de 2012

Lección 11 Problemas de tanteo sistemático por acotación del error




Lección 11
PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR
En este tipo de problemas se debe identificar las características de la solución y en base a ellas se hace un proceso para encontrar la respuesta. Hay dos tipos de búsqueda: la primera es generando respuestas tentativas y la segunda es ir construyendo paso a paso una respuesta que cumpla con las características que nos da el problema.

Ejm:
En una tienda de venta de ropa 12 niñas compraron blusas y pantalones. Todas los niñas compraron solamente una prenda. Las blusas valen $4 dólares y los pantalones $8 dólares. ¿Cuántas blusas y cuantos pantalones compraron las niñas si gastaron entre todos $40 dólares?
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer el problema y sacar información
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
12 prendas de vestir: blusas; $4 pantalones; $4  en total gastaron $40 dólares.
¿Qué se pide?
Hallar el número de blusas y pantalones comprados por las niñas si gastaron$40 dólares.
¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones?
BLUSAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
PANTALONES
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1

DINERO

$26










$36



$40







¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible respuesta es correcta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrar con el menor esfuerzo?
Los extremos y los medios
¿Cuál es la respuesta?
8 blusas y 4 pantalones







Lección 10 Problemas dinámicos, estrategia medio-fines

Lección 10
Problemas dinámicos, estrategia medio-fines





En esta lección empleamos relaciones y fórmulas matemáticas que es un nivel más elevado en el grado de abstracción, los problemas tienen una o varias variables que nos permiten establecer el estado del sistema, tiene uno más operadores, con sus respectivas restricciones que generan cambios. 

 Ejm:  Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un río que desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima del bote es de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de misioneros porque, si lo excede, los caníbales se comen los misioneros. ¿Cómo pueden hacer para cruzar los cuatro del río para seguir su camino?
Sistema:
Río con 2 misioneros y 2 caníbales y un bote
Estado inicial:
2 misioneros y 2 caníbales en un margen de un río con un bote
Sistema final:
2 misioneros y 2 caníbales en el margen opuesto del río
Operadores:
Cruzado del río con un bote
¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son esas restricciones?
Dos: en un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de misioneros, la capacidad del bote es de dos problemas.
¿Cómo podemos describir el estado?
MMCCb::
¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el río con el operador tomando en cuenta la restricción de la capacidad del bote?
SI       MMCCb::
1.    MM::CCb
2.    MMCb::C
3.    C::MMCb
4.    CMb::MC
5.    ::bCCMM
¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial
CCMMb::
CM:: CMb
CMMb::C
C::CMMb
::CCMMb
¿Qué ocurre con la alternativa de que un misionero tome el bote y cruce el río?
Los caníbales les comerían a los misioneros.

Respuesta:
CCMMb::
CM:: CMb
CMMb::C
C::CMMb
::CCMMb



Lección 9 Problemas con diagrama de flujo y de intercambio


Lección 9
Problemas con diagrama de flujo y de intercambio
Es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios en las características de una variable, que ocurre en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la variable.
Ejm:
Cuatro chicas deciden hacer una donación de sus ahorros, pero antes deben arreglar sus cuentas. Lucia, por su parte, recibe 10.000um de un premio y 2000um por el pago de un préstamo hecho a Josefina y por otra parte le pagua a Lourdes 4000um que le debía. Angela ayuda a Lourdes con 2000um. El padre de Josefina le envía 20.000um y esta aprovecha para pagar las deudas de 4000um a Lourdes, 6000um a Angela y 2000um a Lucia . Cada una de las chicas decidió donar el 10% de su haber neto para una obra de caridad.¿ Cuánto dona cada chica?.
¿De qué trata el problema?
De cuatro chicas que quieren donar una parte de su dinero
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuánto dona cada chica?
Representación:
CHICAS
ENTRANTE
SALIENTE
BALANCE
DONACIÓN
LUCIA
12.000
4000
8000
800
JOSEFINA
20.000
12.000
8000
800
LOURDES
10.000
0
10.000
1000
ANGELA
6000
2000
4000
400


Lección 8 Problemas de simulación concreta y abstracta


Lección 8
Problemas de simulación concreta y abstracta
Situación Dinámica: Es un evento que experimenta cambios a medida que transcurre el tiempo.
Simulación Concreta: Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción física directa en las acciones que se proponen en el enunciado.
Simulación Abstracta: Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos y representaciones simbólicas.

Ejm: Hay 7 cartones en un lugar y tienen que llevarlas a diferentes sitios como se lo indica: la primera a 5m de distancia de origen, la segunda a 10m y así sucesivamente hasta colocarlas siempre a 5m de la anterior. En cada movimiento la persona sale del origen deja la caja en el lugar que le corresponde y luego regresa al lugar de origen. Este proceso se repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen. Si solo se puede llevar un cartón en cada intento,¿ Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?.
¿De qué trata el problema?
De saber que distancia hay en cada intento.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué distancia habrá recorrido al finalizar la tarea?
Representación:
cartones
1
2
3
4
5
6
7
inicio
5m
10m
15m
20m
25m
30m
35m
regreso
7
6
5
4
3
2
1

35m
30m
25m
20m
15m
10m
5m
Respuesta: al finalizar la tarea habrá recorrido 70m.

Lección 7 Problemas de tablas conseptuales


Lección 7
Problemas de tablas conceptuales
Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas conceptuales
Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen 3 variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada ¨tabla conceptual¨ .
Ejm:   Tres conductores de buses, Oscar, Juan, Gerardo, de la línea 42 con sede en piñas se turnan las rutas de  Quito, Loja, Ambato a partir de la siguiente información se quiere determinar en que día de la semana, de los 3 días que trabajan a saber martes, jueves y sábado, viajan cada chofer a las ciudades antes citadas.
a)     Oscar los jueves viaja hacia el centro del país
b)    Juan los martes y los sábados viaja a las ciudades más cercanas
c)     Gerardo es el chofer que tiene el recorrido más corto los martes
¿De qué trata el problema?
De saber en que dia viajo cada chofer a las ciudades antes citadas
Representación
NOMRES
CIUDADES
OSCAR
JUAN
GERARDO
QUITO
MARTES
JUEVES
SABADO
LOJA
SABADO
MARTES
JUEVES
AMBATO
JUEVES
SABADO
MARTES
Respuesta: Oscar viaja los martes a Quito, los jueves a Ambato, los sabados a Loja.   Juan viaja los jueves a Quito, los martes a Loja, los sabados a Ambato.  Gerardo viaja los sabados a Quito, los jueves a Loja, los martes a  Ambato.

Lección 6 Problemas de tablas lógicas


Lección 6
Problemas de tablas lógicas
Estrategia de representación
Esla estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales pueden definirse una variable lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre variables cualitativas, llamada tablas lógicas.
Ejm: Pedro,  Pepe, y Carlos almorzaron comidas diferentes, cada uno comió uno de los siguientes alimentos: pollo, carne y camarón .Pedro no comió ni pollo ni camarón , Pepe no comió pollo.¿ Quién comió camarón y que comió Carlos?.
¿De qué trata el problema?
De saber qué clase de comida comió cada persona
¿Cuál es la pregunta?
¿ Quién comió camarón y que comió Carlos?
Representación
Nombres
Tipo de comida
PEDRO
PEPE
CARLOS
POLLO
X
X
V
CARNE
V
X
X
CAMARÓN
X
V
X
Respuesta: Pepe comió camarón y Carlos comió pollo.